Данная загадка быстро разлетелась по всему Интернету. Тысячи людей начали задаваться вопросом о том, как работает магический квадрат. Сегодня вы, наконец-то, найдете ответ!

Тайна магического квадрата

На самом деле данная загадка довольно проста и сделана с расчётом на человеческую невнимательность. Давайте разберемся, как работает магический черный квадрат, на реальном примере:

1. Давайте загадаем любое число от 10 до 19. Теперь давайте вычтем из данного числа его составляющие цифры. К примеру, возьмем 11. Отнимем от 11 единицу и после – еще одну единицу. Выйдет 9. На самом деле не важно, какое число от 10 до 19 вы возьмете. Результат вычислений всегда будет 9. Числу 9 в «Магическом Квадрате» соответствует первая цифра с рисунками. Если присмотреться, то можно увидеть, что очень большому количеству цифр присвоены одни и те же рисунки.
2. Что же будет, если взять число в пределах от 20 и до 29? Может, вы уже сами догадались? Правильно! Результатом вычислений всегда будет 18. Цифра 18 соответствует второй позиции на диагонали с рисунками.
3. Если же взять число от 30 до 39, то, как можно уже угадать, выйдет число 27. Число 27 также соответствует цифре на диагонали столь необъяснимого «Магического Квадрата».
4. Подобный алгоритм остается правдивым для любых чисел от 40 до 49, от 50 до 59 и так далее.

То есть выходит, что неважно, какое число вы загадали - «Магический Квадрат» угадает результат, ведь в клетках под номерами 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 и 81 на самом деле находится один и тот же символ.

На самом деле данную загадку можно легко объяснить с помощью простого уравнения:

1. Вообразите любое двухзначное число. В независимости от числа его можно представить в виде x*10+y. Десятки выступают в роли “x”, а единицы в роли “у”.
2. Вычтите из загаданного числа цифры, которые составляют его. Складываем уравнение: (x*10+y)-(x+y)=9*x.
3. Число, которое вышло в результате вычислений должно указывать на определенный символ в таблице.

Не важно, какая цифра будет в роли “x”, так или иначе вы получите символ, у которого номер будет кратный девяти. Для того чтобы убедится в том, что под разными номерами находится один символ, достаточно просто посмотреть на таблицу и на номера 0,9,18,27,45,54,63,72,81 и последующие.

Существуют различные методики для построения квадратов порядка одинарной четности и двойной четности.

Существует несколько различных классификаций магических квадратов

пятого порядка, призванных хоть как-то их систематизировать. В книге

Мартина Гарднера [ГМ90, сс. 244-345] описан один из таких способов –

по числу в центральном квадрате. Способ любопытный, но не более того.

Сколько существует квадратов шестого порядка, до сих пор неизвестно, но их примерно 1.77 х 1019 . Число огромное, поэтому нет никаких надежд пересчитать их с помощью полного перебора, а вот формулы для подсчёта магических квадратов никто придумать не смог.

Как составить магический квадрат?

Придумано очень много способов построения магических квадратов. Проще всего составлять магические квадраты нечётного порядка . Мы воспользуемся методом, который предложил французский учёный XVII века А. де ла Лубер (De La Loubère). Он основан на пяти правилах, действие которых мы рассмотрим на самом простом магическом квадрате 3 х 3 клетки.

Правило 1. Поставьте 1 в среднюю колонку первой строки (Рис. 5.7).

Рис. 5.7. Первое число

Правило 2. Следующее число поставьте, если возможно в клетку, соседнюю с текущей по диагонали правее и выше (Рис. 5.8).

Рис. 5.8. Пытаемся поставить второе число

Правило 3. Если новая клетка выходит за пределы квадрата сверху , то запишите число в самую нижнюю строку и в следующую колонку (Рис. 5.9).

Рис. 5.9. Ставим второе число

Правило 4. Если клетка выходит за пределы квадрата справа , то запишите число в самую первую колонку и в предыдущую строку (Рис. 5.10).

Рис. 5.10. Ставим третье число

Правило 5. Если в клетке уже занята , то очередное число запишите под текущей клеткой (Рис. 5.11).

Рис. 5.11. Ставим четвёртое число

Рис. 5.12. Ставим пятое и шестое число

Снова выполняйте Правила 3, 4, 5, пока не составите весь квадрат (Рис.

Не правда ли, правила очень простые и понятные, но всё равно довольно утомительно расставлять даже 9 чисел. Однако, зная алгоритм построения магических квадратов, мы сможем легко перепоручить компьютеру всю рутинную работу, оставив себе только творческую, то есть написание программы.

Рис. 5.13. Заполняем квадрат следующими числами

Проект Магические квадраты (Magic)

Набор полей для программы Магические квадраты совершенно очевиден:

// ПРОГРАММА ДЛЯ ГЕНЕРИРОВАНИЯ

// НЕЧЕТНЫХ МАГИЧЕСКИХ КВАДРАТОВ

// ПО МЕТОДУ ДЕ ЛА ЛУБЕРА

public partial class Form1 : Form

//макс. размеры квадрата: const int MAX_SIZE = 27; //var

int n=0; // порядок квадрата int [,] mq; // магический квадрат

int number=0; // текущее число для записи в квадрат

int col=0; // текущая колонка int row=0; // текущая строка

Метод де ла Лубера годится для составления нечётных квадратов любого размера, поэтому мы можем предоставить пользователю возможность самостоятельно выбирать порядок квадрата, разумно ограничив при этом свободу выбора 27-ью клетками.

После того как пользователь нажмёт заветную кнопку btnGen Генерировать! , метод btnGen_Click создаёт массив для хранения чисел и переходит в метод generate :

//НАЖИМАЕМ КНОПКУ "ГЕНЕРИРОВАТЬ"

private void btnGen_Click(object sender, EventArgs e)

//порядок квадрата:

n = (int )udNum.Value;

//создаем массив:

mq = new int ;

//генерируем магический квадрат: generate();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count-27;

Здесь мы начинаем действовать по правилам де ла Лубера и записываем первое число – единицу – в среднюю клетку первой строки квадрата (или массива, если угодно):

//Генерируем магический квадрат void generate(){

//первое число: number=1;

//колонка для первого числа - средняя: col = n / 2 + 1;

//строка для первого числа - первая: row=1;

//заносим его в квадрат: mq= number;

Теперь мы последовательно пристраиваем по клеткам остальные числа – от двойки до n * n:

//переходим к следующему числу:

Запоминаем на всякий случай координаты актуальной клетки

int tc=col; int tr = row;

и переходим в следующую клетку по диагонали:

Проверяем выполнение третьего правила:

if (row < 1) row= n;

А затем четвёртого:

if (col > n) { col=1;

goto rule3;

И пятого:

if (mq != 0) { col=tc;

row=tr+1; goto rule3;

Как мы узнаем, что в клетке квадрата уже находится число? – Очень просто: мы предусмотрительно записали во все клетки нули , а числа в готовом квадрате больше нуля . Значит, по значению элемента массива мы сразу же определим, пустая клетка или уже с числом! Обратите внимание, что здесь нам понадобятся те координаты клетки, которые мы запомнили перед поиском клетки для следующего числа.

Рано или поздно мы найдём подходящую клетку для числа и запишем его в соответствующую ячейку массива:

//заносим его в квадрат: mq = number;

Попробуйте иначе организовать проверку допустимости перехода в но-

вую клетку!

Если это число было последним , то программа свои обязанности выполнила, иначе она добровольно переходит к обеспечению клеткой следующего числа:

//если выставлены не все числа, то if (number < n*n)

//переходим к следующему числу: goto nextNumber;

И вот квадрат готов! Вычисляем его магическую сумму и распечатываем на экране:

} //generate()

Напечатать элементы массива очень просто, но важно учесть выравнивание чисел разной «длины», ведь в квадрате могут быть одно-, дву- и трёхзначные числа:

//Печатаем магический квадрат void writeMQ()

lstRes.ForeColor = Color .Black;

string s = "Магическая сумма = " + (n*n*n +n)/2; lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" );

// печатаем магический квадрат: for (int i= 1; i<= n; ++i){

s="" ;

for (int j= 1; j <= n; ++j){

if (n*n > 10 && mq < 10) s += " " ; if (n*n > 100 && mq < 100) s += " " ; s= s + mq + " " ;

lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" ); }//writeMQ()

Запускаем программу – квадраты получаются быстро и на загляденье (Рис.

Рис. 5.14. Изрядный квадратище!

В книге С.Гудман, С.Хидетниеми Введение в разработку и анализ алгорит-

мов , на страницах 297-299 мы отыщем тот же самый алгоритм, но в «сокращённом» изложении. Он не столь «прозрачен», как наша версия, но работает верно.

Добавим кнопку btnGen2 Генерировать 2! и запишем алгоритм на языке

Си-шарп в метод btnGen2_Click :

//Algorithm ODDMS

private void btnGen2_Click(object sender, EventArgs e)

//порядок квадрата: n = (int )udNum.Value;

//создаем массив:

mq = new int ;

//генерируем магический квадрат: int row = 1;

int col = (n+1)/2;

for (int i = 1; i <= n * n; ++i)

mq = i; if (i % n == 0)

if (row == 1) row = n;

if (col == n) col = 1;

//построение квадрата закончено: writeMQ();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count - 27;

Кликаем кнопку и убеждаемся, что генерируются «наши» квадраты (Рис.

Рис. 5.15. Старый алгоритм в новом обличии

«Магнит» для богатства, здоровья и прочего-прочего...

Пифагор составил магический квадрат, способный «притягивать» энергию богатства.

Между прочим, квадратом Пифагора пользовался сам Генри Форд.
Он начертил его на долларовой купюре и всегда носил с потайном отделении бумажника как талисман.
На бедность, как известно, Форд не жаловался. В возрасте 83 лет Генри передав бразды правления корпорацией и немалое состояние в размере 1 млрд. долларов (с учётом инфляции — более 36 млрд по нынешним ценам) своим внукам.

*** *** *** *** ***

Цифры, особым образом вписанные в квадрат, способны не только притянуть богатство.

Например, великий врач Парацельс составил свой квадрат — «талисман здоровья».

В общем, если грамотно построить магический квадрат, можно впустить в жизнь те энергетические потоки, которые вам необходимы.

Как сделать личный талисман магический квадрат Пифагора Надеюсь, вы умеете писать цифры и считать до десяти?

Тогда вперед. Чертим энергетический квадрат, который может стать вашим личным талисманом.

В нем три колонки и три ряда. Всего девять цифр, которые составляют ваш индивидуальный нумерологический код.

Как вычислить этот код?

В первый ряд поставим три цифры:

* цифру вашего дня рождения,
* месяца рождения
* года рождения.

Например, вы появились на свет 25 мая 1971 года. Тогда ваше первое число — число дня: 25. Это сложное число, по законам нумерологии, его надо сократить до простого, сложив цифры 2 и 5. Получается — 7: вот семерку мы и поставим в первую клеточку квадрата.

Второе — число месяца: 5, ведь май — пятый месяц. Обратите внимание: если человек родился в декабре, то есть в месяце под номером 12, нам бы пришлось сокращать число до простого: 1+2 = 3.

Третье — число года. Тут уж сокращать до простого придется всем. Итак: 1971 (год рождения) раскладываем на составные цифры и считаем их сумму. 1+9+7+1 = 18, 1+8 =9.

Вписываем в первый ряд цифры: 7, 5, 9.

Во второй ряд поставим цифры:

* четвертая — вашего имени,
* пятая — отчества,
* шестая — фамилии.

Их определяем по таблице буквенно-цифровых соответствий.

Руководствуясь ею, вы складываете цифровые значения каждой буквы своего имени, при необходимости приводите сумму к простому числу.

Точно также действуем с отчеством и фамилией.

Например, Кротов= 3+9+7+2+7+3=31=3+1=4

Теперь у нас имеется три цифры для второй строки энергетического квадрата

Третий ряд

Чтобы заполнить третий ряд, найти седьмую, восьмую и девятую цифры, придется обратиться к астрологии.

Седьмая цифра — номер вашего знака Зодиака.

Тут все просто. Овен — первый знак, ему соответствует цифра 1. Рыбы — двенадцатый знак, им соответствует цифра 12.

Внимание: в данном случае сокращать двузначные цифры до простых не следует, числа 10, 11 и 12 имеют собственное значение!

Восьмая цифра — номер вашего знака по Восточному календарю. Найти его несложно по таблице ниже:

То есть, если вы родились в 1974 году, номер вашего знака — 3 (Тигр), а если в 1982 году — 11 (Собака).

Девятая цифра — нумерологический код вашего желания.

Например, вы набираете энергию ради здоровья. Значит, ключевое слово — «здоровье». Складываем буквы снова по первой таблице:

З — 9, Д — 5, О — 7, Р — 9, О — 7, В — 3, Ь — 3, Е — 6 = 49, то есть 4+9=13. Поскольку у нас снова получилось сложное число, продолжаем сокращать: 1+3=4

Имейте в виду: если у вас получились числа 10, 11 и 12, то и в этом случае их сокращать не следует.

Ну а если вам не хватает денег, то вы можете высчитать значение слов «богатство», «деньги» или конкретно «доллар», «евро».

Итак, последней девятой цифрой в вашем магическом квадрате будет число — нумерологическое значение вашего ключевого слова или другими словами код желания.

Спойте свою «квадратную» медитацию

А теперь расположим девять цифр в три ряда по три цифры в нашем магическом квадрате.

Нарисованный квадрат можно вставить в рамку и повесить дома или в офисе.

А можно положить в папочку и убрать подальше от посторонних глаз. Прислушайтесь к своему внутреннему голосу, он подсказывает, что подходит именно вам.

Но и это еще не все. Выучите цифры своего личного нумерологического кода в той последовательности, как они стоят в клеточках.

Зачем? Это ваша личная мантра, ваша прямой провод с Богом, если хотите. Она настраивает вас на нужный поток из огромного множества сил во Вселенной, а с другой стороны — вас слышат и отвечают на ваши вибрации.

Поэтому свою мантру надо выучить наизусть. И — медитировать.

Повторяя мысленно свой нумерологический код, сядьте в удобное кресло или прилягте на диван. Расслабьтесь. Руки держите ладонями вверх, как бы принимая энергию. Через некоторое время вы ощутите покалывание в пальцах, вибрацию, может быть — тепло или, напротив, холодок в ладонях.

Отлично: энергия пошла! Медитация длится до тех пор, пока вам не захочется ее прекратить, пока не появится потребность встать или… пока вы не задремлете.

Главная » Карьера » Как работает магический квадрат? Личный талисман "магический квадрат пифагора" Как работает магический квадрат угадывающий символы.